A continuación presentamos un ejercicio de estimación de la probabilidad de que Lula resulte ganador en la segunda vuelta del próximo 30 de octubre en Brasil. La probabilidad de que gane uno u otro candidato depende de:

- Cómo votarán aquellos en primera vuelta que no votaron ni por Lula ni por Bolsonaro.

- El nivel de participación que se registre.

- El nivel de votos en blanco y nulos que se registre.

En la primera vuelta entre Lula da Silva y Jair Bolsonaro se obtuvieron 108,33 millones de votos. Lula consiguió 57,26 millones de votos mientras que Bolsonaro 51,07. Los demás candidatos sumaron 9,8 millones de votos que entran en disputa para el balotaje.

EJERCICIO 1. Probabilidad de que gane Lula con un escenario de participación similar al de primera vuelta.

Para la estimación de los resultados en este ejercicio utilizamos dos supuestos: (1) una tasa de participación igual a la de la primera vuelta (79 %), y (2) un porcentaje de nulos y blancos igual al de la primera vuelta (4,4 %).

Para determinar qué probabilidad de ganar tendrá cada candidato, elaboramos un total de 1.030.301 escenarios posibles, donde se distribuyeron todas las posibles combinaciones de distribución de los votos de Simón Tebet, Ciro Gomes, y se agruparon los candidatos menores en la categoría “otros”.

Las combinaciones responden a la pregunta: ¿Quién resultaría ganador si, por ejemplo, el 5 % de los votos de Tebet, más el 4 % de los de Gomes, más el 12 % de los “otros” fuera a Lula y el resto a Bolsonaro? ¿Y si el 27 % de los votos de Tebet, más el 11 % de los de Gomes, más el 18 % de los otros va a Lula y el resto a Bolsonaro? Todas las combinaciones de las tres variables (votos de Tebet, votos de Gomes y votos de “otros” suman 1.030.301 escenarios posibles.

De acuerdo con nuestras estimaciones Lula gana en el 95.5 % de las veces, mientras que Bolsonaro gana solo en 4,5 % de las ocasiones.

Del 95.5 % de veces, en el 83,7 % Lula gana con una ventaja de más del 2 %. Bolsonaro en cambio gana con más del 2 % solo en 0.25 % de las ocasiones.

En la Figura 1 se observa la distribución en un cubo de todas las posibles combinaciones, siendo nítidamente mayoritarias las que favorecen a Lula

Los escenarios donde ganaría Bolsonaro con una diferencia mayor a 2 % son aquellos en los cuales Lula recibe menos del 20 % de la votación de Ciro Gomes a la vez de no obtener nada de Tebet ni de los otros. También ganaría Bolsonaro con más del 2 % si Lula recibe menos del 15 % de Tebet sin recibir nada de Gomes ni los otros.

Si Lula recibe menos de 37 % de los votos de Tebet y 0 % de Ciro Gomes y de los otros, o, sí recibe menos del 52 % de los votos de Ciro Gomes y el 0 % de Tebet y de los otros, Jair Bolsonaro también obtiene la victoria, aunque con una diferencia menor al 2 %.

EJERCICIO 2. ¿Qué pasaría con la probabilidad si la participación y los votos blancos y nulos varían?

Al ejercicio anterior le sumamos dos variables más: ¿Qué pasaría si sube/baja la participación y/o suben/bajan los votos blancos y nulos? Los rangos definidos para esto fueron los siguientes:

- Participación: entre 77,5 % y 82 % del padrón electoral. Los límites del rango están definidos de la siguiente manera: el límite inferior es un punto menos que la participación mínima registrada en balotajes en el periodo 2002-2018, y el límite superior es un punto más que el máximo histórico de participación en el periodo.

- Blancos y Nulos: entre el 4 % y el 10 % de los votos totales. Para establecer el límite inferior del rango tomamos la sumatoria de blancos y nulos registrada en la primera vuelta de 2022, que marcó el mínimo histórico registrado desde 2002. Para definir el límite superior tomamos un punto más que el máximo de blancos y nulos registrados en balotajes en elecciones pasadas (2002-2018).

Nuevamente realizamos todas las posibles combinaciones de entre estos dos rangos con una variación de 0,5 puntos para cada variable. Es decir, 77,5 % de participación con 4,5 % de Blancos y Nulos, o, 77,5 % con 5 %, y así para todas las posibles combinaciones. En total son 130 posibilidades.

Para cada una de estas 130 posibilidades realizamos nuevamente las más de 1 millón de combinaciones explicadas en el apartado anterior. Con esto podemos obtener los rangos mínimos y máximos de la probabilidad de ganar de cualquiera de los dos candidatos.

La probabilidad mínima de que Lula da Silva gane el balotaje está entre el 85 % y el 88 %. Existen dos escenarios donde ocurre esto. El primero cuando la participación es la más alta (82 %) pero los Blancos y Nulos son lo mínimo (4 %). En este escenario Lula tiene un 88 % de probabilidad de ganar.  Por otro lado, cuando la participación es la más baja (78 %) pero los Blancos y Nulos son lo más alto (10 %) también su probabilidad de ganar es la mínima. Aun así, es del 85 %.  En la Figura 2 se grafica que en los extremos la probabilidad de ganar de Lula baja, mientras que la de Bolsonaro incrementa.

Lo anterior demuestra que, de todos los escenarios posibles, tanto de distribución de los votos de los candidatos como de las variaciones de participación y blancos y nulos, Lula tiene al menos el 85 % de probabilidad de ganar (tabla 2).

Los números dan como posible ganador a Lula da Silva que volvería a la presidencia luego de 12 años.