La paradoja o aporía sería "una idea, hecho o proposición que contradice la lógica o infringe el sentido común" y la más conocida sería la paradoja de Zenón de Elea, conocida como  "Aquiles y la tortuga". La tesis central de dicha aporía sería que "Aquiles  puede correr más rápido de lo que avanza la tortuga pero no puede atraparla, porque cuando llega al punto en el que ella estaba antes, ya se ha movido". Así, "Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que el desgraciado Aquiles nunca alcanzará a la tortuga".

El planteamiento base de Zenón se resumiría en la paradoja de la dicotomía según la cual "el movimiento es imposible porque para que un objeto en movimiento avance una determinada distancia, antes debe avanzar la mitad de ésta y antes la mitad de ésta, así hasta el infinito, de modo que en realidad el móvil no avanza en lo absoluto".

Si extrapolamos dicha aporía a las relaciones entre Sánchez y Feijóo, el actual Presidente sería Aquiles y Feijóo la tortuga, y aunque Sánchez vaya más rápido y sobrepase en la carrera a la tortuga Feijóo, nunca podrán coincidir en el punto de partida de la tortuga, con lo que en realidad, Sanchez no se movería.

De ello se deduce la imposibilidad de alcanzar acuerdos entre ambos dirigentes pues nunca coincidirán en el punto de partida de cualquier negociación ya que el movimiento es imposible.

Sin embargo, es evidente que esta paradoja, bajo una apariencia de razonamiento correcto, esconde algún fallo descubierto gracias a la Teoría de los Límites que indica que "la suposición de que infinitos trayectos deben sumar una distancia infinita y necesitan un tiempo infinito no es correcta".

Trasladado al escenario político, podemos deducir que si ambos dirigentes aplicaran la teoría del consenso, se rompería la maldición de Aquiles pues al ser posible el movimiento, irremediablemente llegarían a un punto de encuentro para alcanzar los acuerdos que demanda la sociedad y así evitar el anquilosamiento y fosilización de la actual democracia española.